ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Κεφ. 36 Μετράω και σχεδιάζω σε κλίμακες

  

Σμίκρυνση - Μεγέθυνση - Κλίμακα

Αν θέλουμε να ξανασχεδιάσουμε μια εικόνα, έναν χάρτη και γενικά ένα σχέδιο μπορούμε να το κάνουμε :

• Στο ίδιο ακριβώς μέγεθος (αναπαραγωγή).
  
• Σε μικρότερο μέγεθος (σμίκρυνση)
  
• Σε μεγαλύτερο μέγεθος (μεγέθυνση)
  

Σε κάθε περίπτωση θα πρέπει κατ' αρχήν να χωρίσουμε την επιφάνεια του σχεδίου σε ίσα τετράγωνα.

 Αν θέλουμε να κάνουμε αναπαραγωγή, να φτιάξουμε δηλαδή το σχέδιο στο ίδιο μέγεθος, θα πρέπει να χωρίσουμε στο χαρτί μας τετράγωνα ίδιου μεγέθους.

Αν θέλουμε να κάνουμε σμίκρυνση, να φτιάξουμε δηλαδή το σχέδιο σε μικρότερο μέγεθος, θα πρέπει να χωρίσουμε στο χαρτί μας τετράγωνα μικρότερου μεγέθους.

Αν θέλουμε να κάνουμε μεγέθυνση, να φτιάξουμε δηλαδή το σχέδιο σε μεγαλύτερο μέγεθος, θα πρέπει να χωρίσουμε στο χαρτί μας τετράγωνα μεγαλύτερου μεγέθους.

Στη σμίκρυνση διαιρούμε τις αρχικές διαστάσεις με τον αριθμό που δείχνει πόσες φορές μικρότερο θέλουμε να φτιάξουμε το σχέδιο, ενώ στη μεγέθυνση πολλαπλασιάζουμε τις αρχικές διαστάσεις με τον αριθμό που δείχνει πόσες φορές μεγαλύτερο θέλουμε να φτιάξουμε το σχέδιο.

Για να σχεδιάσουμε ένα σχέδιο ή να το ξαναφτιάξουμε σε σμίκρυνση ή σε μεγέθυνση, χρησιμοποιούμε την κλίμακα.

Κλίμακα είναι το κλάσμα (ο λόγος) μιας απόστασης στη σμίκρυνση ή στη μεγέθυνση προς το μέγεθος της πραγματικής απόστασης, μετρημένες και οι δύο με την ίδια μονάδα μέτρησης.

Η κλίμακα γράφεται με τη μορφή διαίρεσης : π.χ. 1 : 100 ή 1: 0,5

 Στην πρώτη περίπτωση εννοούμε ότι ένα εκατοστό του σχεδίου ισοδυναμεί με 100 εκατοστά στην πραγματικότητα (Σμίκρυνση). Στη δεύτερη περίπτωση εννοούμε ότι ένα εκατοστό του σχεδίου ισοδυναμεί με μισό εκταστό στην πραγματικότητα (Μεγέθυνση).

ΚΛΙΚ στην εικόνα...

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 

 ΚΛΙΜΑΚΑ  ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ

Ασκήσεις για την κλίμακα του χάρτη

Θυμήσου ότι: 1 χιλιόμετρο (χμ.) = 1.000 μέτρα (μ.) = 100.000 εκατοστά (εκ.) και 10χμ. = 1.000.000 εκ. Από μεγάλη μονάδα μέτρησης για να πάμε σε μικρότερη, πολλαπλασιάζουμε και από μικρή μονάδα μέτρησης για να πάμε σε μεγαλύτερη, διαιρούμε.

Ασκήσεις

1) Πάνω σε έναν πολιτικό χάρτη που διαθέτουμε, η αρχαία Ολυμπία απέχει από τον Πύργο Ηλείας 2 εκατοστά. Η κλίμακα του χάρτη είναι 1:800.000. Πόσα χιλιόμετρα είναι η πραγματική απόσταση πάνω στο έδαφος;

Λύση: 

 Απάντηση:

2) Η κλίμακα ενός χάρτη είναι 1:100.000. Μετρώντας πάνω στον χάρτη την απόσταση μεταξύ δύο πόλεων, τη βρίσκω 5 εκατοστά. Πόσα χιλιόμετρα είναι η απόσταση των δύο αυτών πόλεων σε ευθεία γραμμή πάνω στο έδαφος;

Λύση: 

 Απάντηση:

Το αντίθετο τώρα! (Από τα χιλιόμετρα στα εκατοστά)

3) Η απόσταση μεταξύ δύο πόλεων σε ευθεία γραμμή πάνω στο έδαφος είναι 50 χιλιόμετρα. Ποια είναι η απόσταση των δύο αυτών πόλεων πάνω στον χάρτη, αν γνωρίζουμε ότι η κλίμακα του χάρτη είναι 1:1.000.000;

Λύση:                                                                         

Απάντηση: