Εξισώσεις (κεφάλαια 25-29)

---

​Μαθήματα ενότητας

• Η έννοια της μεταβλητής
• Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι προσθετέος
• Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος
• Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου
• Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης

 έννοια της μεταβλητής

Βιντεομάθημα

​Η έννοια της μεταβλητής

Μια μεταβλητή είναι ένα γράμμα ή ένα σύμβολο το οποίο χρησιμοποιούμε σε μια αριθμητική παράσταση ή σε ένα πρόβλημα, για να δηλώσουμε έναν αριθμό που είναι άγνωστος και μπορεί να πάρει διάφορες τιμές. Το πιο συνηθισμένο γράμμα για το συμβολισμό μιας μεταβλητής στα μαθηματικά είναι το «Χ». Αυτό όμως δεν είναι υποχρεωτικό. Μια αριθμητική παράσταση που περιέχει μια μεταβλητή τη λέμε αλγεβρική παράσταση. ​​Αν μια φράση περιέχει μια από τις λέξεις "κάποιος", "ένας", "μια τιμή", ή κάποια παρόμοια, τότε γράφουμε στη θέση αυτού του μεγέθους μια μεταβλητή.

---

Μαθηματικα - Αριθμοι στη θεση του Χ

εξασκηση

Ο αγνωστος Χ

---

---

Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι προσθετέος

Βιντεομάθημα

​Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι προσθετέος

• Εξισώσεις
• Εξίσωση με άγνωστο έναν προσθετέο
• Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα

Εξίσωση ονομάζεται μια ισότητα που περιέχει μια μεταβλητή. Η τιμή που επαληθεύει την εξίσωση λέγεται λύση της εξίσωσης. Οι όροι που βρίσκονται αριστερά του ίσον (=) αποτελούν το πρώτο μέλος (α΄ μέλος) της εξίσωσης και αυτοί που βρίσκονται δεξιά το δεύτερο μέλος (β΄ μέλος).

​Τι ονομάζεται λύση μιας εξίσωσης;

Ονομάζω λύση μιας εξίσωσης την τιμή (τον αριθμό) που επαληθεύει την εξίσωση.
στην εξίσωση Χ + 7 = 15
η τιμή Χ=8 είναι η λύση, γιατί 8 + 7 = 15

---

---

Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος

Βιντεομάθημα

​Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος

• Μειωτέος - Αφαιρετέος
• Ο άγνωστος είναι μειωτέος
• ​Ο άγνωστος είναι αφαιρετέος

Ο μειωτέος και ο αφαιρετέος είναι παράγοντες της αφαίρεσης. Μειωτέος είναι ο αριθμός που μειώνεται. Στην κάθετη αφαίρεση είναι ο επάνω αριθμός, ενώ στην οριζόντια ο πρώτος αριθμός. Αφαιρετέος είναι ο αριθμός που θα αφαιρεθεί από τον μειωτέο. Στην κάθετη αφαίρεση είναι ο κάτω αριθμός, ενώ στην οριζόντια ο δεύτερος αριθμός. Το αποτέλεσμα της αφαίρεσης λέγεται διαφορά.

φυλλα εργασιας

---

---

Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου

Βιντεομάθημα

​Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου

• Θυμάμαι
• Ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου
• Παράδειγμα

Γινόμενο λέμε το αποτέλεσμα ενός πολλαπλασιασμού. Παράγοντες του γινομένου είναι οι αριθμοί που πολλαπλασιάστηκαν. Ο επάνω αριθμός στον κάθετο πολλαπλασιασμό ή ο πρώτος στον οριζόντιο λέγεται πολλαπλασιαστέος, επειδή θα πολλαπλασιαστεί. Ο κάτω αριθμός στον κάθετο πολλαπλασιασμό ή ο δεύτερος στον οριζόντιο λέγεται πολλαπλασιαστής, επειδή θα πολλαπλασιάσει τον πολλαπλασιαστέο.

---

---

Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης

Βιντεομάθημα

​Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης

• Διαιρετέος - Διαιρέτης
• ​Ο άγνωστος είναι διαιρετέος
• ​Ο άγνωστος είναι διαιρέτης

Ο διαιρετέος είναι ο αριθμός που θα διαιρεθεί. Ο διαιρέτης είναι ο αριθμός που δείχνει σε πόσα ίσα μέρη θα χωριστεί ο διαιρετέος. Το πηλίκο (το αποτέλεσμα της διαίρεσης) δείχνει πόσο μεγάλο είναι κάθε ένα από τα ίσα μέρη στα οποία χωρίστηκε ο διαιρετέος.

φυλλα εργασιασ

---

---

Επανάληψη ενότητας

---

Εξισώσεις - Επανάληψη