ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 16-20

Οι μαθητές μπορούν να συμβουλευτούν όσα έχουν διδαχθεί από το Σχολικό Βιβλίο Κεφ. 16-20, σσ. 39-48 και τις ασκήσεις στα αντίστοιχα κεφάλαια του Τετραδίου Εργασιών

Β΄ τρόπος

Παίρνουμε τον μεγαλύτερο αριθμό. Εξετάζουμε αν είναι πολλαπλάσιο ταυτόχρονα των άλλων. Εάν είναι, αυτός είναι και το Ε.Κ.Π. Εάν δεν είναι, παίρνουμε τον διπλάσιό του και εξετάζουμε το ίδιο πράγμα. Εάν δεν είναι και πάλι πολλαπλάσιο των άλλων, παίρνουμε τον τριπλάσιό του και ελέγχουμε ξανά. Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο, μέχρι να βρούμε ένα πολλαπλάσιο του μεγαλύτερου αριθμού που να είναι πολλαπλάσιο ταυτόχρονα και των άλλων αριθμών. Αυτό θα είναι και το Ε.Κ.Π.

Παράδειγμα: Θέλουμε να βρούμε το Ε.Κ.Π. των αριθμών 2, 3 και 4.

α. Παίρνουμε το 4. Είναι πολλαπλάσιο του 2, αλλά όχι και του 3.

β. Παίρνουμε το διπλάσιο του 4, το 8. Είναι πολλαπλάσιο του 2, αλλά όχι και του 3.

γ. Παίρνουμε το τριπλάσιο του 4, το 12. Αυτό είναι πολλαπλάσιο και του 2 και του 3.

Άρα: Ε.Κ.Π. (2, 3, 4) = 12.

Απάντησε στις ερωτήσεις:

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2

Άσκηση 2η

​Καταχρηστικό κλάσμα σε μεικτό αριθμό

1. Διαιρούμε τον αριθμητή με τον παρονομαστή. 2. Το πηλίκο της διαίρεσης είναι ο ακέραιος του μεικτού. 3. Το κλάσμα του μεικτού έχει αριθμητή το υπόλοιπο της διαίρεσης και παρονομαστή τον ίδιο με το αρχικό κλάσμα. Μεικτό αριθμό σε κλάσμα 1. Πολλαπλασιάζουμε τον ακέραιο του μεικτού με τον παρονομαστή του κλάσματός του. 2. Στο γινόμενο που προκύπτει προσθέτουμε τον αριθμητή του μεικτού αριθμού. 3. Το αποτέλεσμα αποτελεί τον αριθμητή του νέου κλάσματος, ενώ παρονομαστής παραμένει ο ίδιος. Άσκηση 1η Να μετατρέψεις τους μεικτούς σε κλάσματα: Άσκηση 2η Σε ένα κατάστημα παπουτσιών υπάρχουν 250 ζευγάρια παπούτσια. Τα 3/5 των παπουτσιών είναι αθλητικά, ενώ από αυτά το 1/3  είναι αποκλειστικά για μικρά παιδιά. Πόσα ζευγάρια αθλητικά παπούτσια είναι για παιδιά; Άσκηση 3η Από το κυλικείο ενός σχολείου, το 1/8 των μαθητών πήραν τοστ, τα 2/8 πήραν τυρόπιτα, τα 3/8 πήραν κουλούρι και τα 2/8 πήραν χυμό. Αν οι μαθητές ήταν 24, πόσοι μαθητές πήραν τοστ, πόσοι τυρόπιτα, πόσοι κουλούρι και πόσοι χυμό;

Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης

• Κάθε κλάσμα είναι ίσο με το πηλίκο μιας διαίρεση: (αριθμητής) : (παρονομαστή)
• Αντίστροφα κάθε διαίρεση μπορούμε να την εκφράσουμε και ως κλάσμα. 
• Κάθε κλάσμα μπορεί να εκφραστεί ως δεκαδικός αν κάνουμε τη διαίρεση.
• Αν η διαίρεση είναι ατελής σταματάμε όπου μας χρειάζεται.
• Κάθε δεκαδικός μπορεί να μετατραπεί σε κλάσμα. 

Ασκήσεις

 Άσκηση 1η