Ενότητα 1

---

Μαθήματα ενότητας

• Υπενθύμιση - Α΄μέρος
• Υπενθύμιση - Β΄ μέρος
• Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα
• Οι φυσικοί αριθμοί­
• Αξία θέσης ψηφίου στους φυσικούς αριθμούς
• Σύγκριση και διάταξη στους φυσικούς αριθμούς 
• Στρογγυλοποίηση στους φυσικούς αριθμούς­

---

Υπενθύμιση - Α΄ μέρος

Υπενθύμιση - Α΄ μέρος

• 1 
 
• 2
 
• 3
 
• 4
 
• 5
 
• 6
 
• 7
 
• 8
 
• 9

1. Αριθμοί

• Μετράμε από το 999.980 ως το 1.000.000: εννιακόσια ενενήντα εννέα χιλιάδες εννιακόσια ογδόντα ως ένα εκατομμύριο

• Γράφουμε τον μεγαλύτερο πενταψήφιο αριθμό: 99.999

• Γράφουμε τον μικρότερο τετραψήφιο αριθμό: 1.000

• Γράφουμε τον προηγούμενο και τον επόμενο του αριθμού: 198.089 < 198. 090 < 198.091

• Γράφουμε <, > ή = στα ζευγάρια των αριθμών: 345.180 > 43.854  94.894 < 98.494  890.182 = 890.182

---

---

Υπενθύμιση - Β΄ μέρος

Υπενθύμιση - Β΄ μέρος

• 1
 
• 2
 
• 3
 
• 4
 
• 5
 
• 6
 
• 7
 
• 8
 
• 9

1. Γεωμετρία

Δύο ευθείες στο επίπεδο ή θα είναι παράλληλες ή θα τέμνονται. Οι τεμνόμενες ευθείες συναντιούνται σε ένα σημείο. Οι παράλληλες ευθείες δεν συναντιούνται ποτέ. Δύο τεμνόμενες ευθείες που σχηματίζουν 4 ορθές γωνίες είναι κάθετες μεταξύ τους.

---

---

---

Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα

Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα 

​Για να λύσεις ένα πρόβλημα ασφαλώς να χρησιμοποιήσεις την σκέψη σου, τη φαντασία, τη μνήμη και την προσοχή. Με τη βοήθειά τους θα πετύχεις την κατανόησή του. Να γνωρίζεις βέβαια ότι κάθε μαθηματικό πρόβλημα κρύβει στις γραμμές του ένα ή περισσότερα ζητούμενα, δηλαδή άγνωστα στοιχεία. Σκοπός σου είναι να τα βρεις έχοντας οδηγούς σου τα γνωστά στοιχεία ή τις πληροφορίες που σου δίνει το πρόβλημα. ​

Λέξεις - φράσεις κλειδιά που μας οδηγούν στην επιλογή των σωστών πράξεων είναι:

• ΠΡΟΣΘΕΣΗ: παίρνω ακόμα, αυξάνω κατά, καταθέτω και, βάζω, θέλω ακόμη, ενώνω, συγκεντρώνω, εισπράττω κ.α.
• ΑΦΑΙΡΕΣΗ: δίνω, ξοδεύω, μου έμειναν, λιγοστεύω, μειώνω, ελαττώνω, διαφέρω κατά, συμπληρώνω, αδειάζω, αδυνατίζω, βγάζω, διαγράφω, καταναλώνω, έχω έκπτωση, υπόλοιπο κ.α.
• ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ: πενταπλό, πέντε φορές μεγαλύτερο…, αν το 1 πράγμα έχει… πόσα έχουν 5 ίδια πράγματα;
• ΔΙΑΙΡΕΣΗ: μοιράζω, χωρίζω, τέμνω, κόβω σε… ίσα μέρη, κατανέμω ισότιμα, πόσες φορές χωράει…, πόσες συσκευασίες χρειάζονται…, πόσες ομάδες θα σχηματίσω… κ.α.

---

---

---

Οι φυσικοί αριθμοί

Οι φυσικοί αριθμοί

Βασικές μαθηματικές έννοιες και διεργασίες

• Οι αριθμοί 0, 1, 2, 3, …, 98, 99, 100, ..., ονομάζονται φυσικοί αριθμοί.
• Καθένας από τους φυσικούς αριθμούς εκφράζει ολόκληρες μονάδες, εκτός από το 0.
• Γράφουμε τους φυσικούς αριθμούς χρησιμοποιώντας τα δέκα ψηφία: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 και 9.

• Κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν επόμενο και έναν προηγούμενο φυσικό αριθμό, εκτός από τον αριθμό 0, ο οποίος έχει μόνον επόμενο, τον αριθμό 1.
• Ο αριθμός 0 είναι ο μικρότερος φυσικός αριθμός.
• Μεγαλύτερος φυσικός αριθμός δεν υπάρχει γιατί για κάθε φυσικό αριθμό υπάρχει ο επόμενός του.

---

---

Η ΑΡΙΘΜΟΓΡΑΜΜΗ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΣ ΤΣΕΠΗΣ

---

---

Αξία θέσης ψηφίου στους φυσικούς αριθμούς

​Αξία θέσης ψηφίου στους φυσικούς αριθμούς

Βασικές μαθηματικές έννοιες και διεργασίες

• 1η
 
• 2η
 
• 3η
 
• 4η

Πως μπορώ να γράψω έναν αριθμό

Ένας αριθμός μπορεί να γραφεί με τρεις διαφορετικούς τρόπους:

1) Μπορεί να γραφεί με ψηφία (π.χ. 46.500)
2) Με λέξεις (π.χ. σαράντα έξι χιλιάδες πεντακόσια)
3) Με μεικτό τρόπο, με ψηφία και με λέξεις (π.χ. 46 χιλιάδες 500).

---

---

ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ - ΕΝΑ ΤΑΞΙΔΙ ΑΡΙΘΜΩΝ

---

---

Σύγκριση και διάταξη στους φυσικούς αριθμούς 

Σύγκριση και διάταξη στους φυσικούς αριθμούς 

Βασικές μαθηματικές έννοιες και διεργασίες

Η στρογγυλοποίηση είναι μια διαδικασία με την οποία μπορούμε να αντικαταστήσουμε έναν αριθμό με κάποιον λίγο μικρότερο ή λίγο μεγαλύτερό του.

Για να συγκρίνω δύο ή περισσότερους ακέραιους αριθμούς:

• Μετράω το πλήθος των ψηφίων τους. Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει τα περισσότερα ψηφία.

π.χ. 455 (τρία ψηφία), 45 (δύο ψηφία) 455 > 45 

• Αν έχουν τον ίδιο αριθμό ψηφίων, συγκρίνω τα ψηφία ξεκινώντας από αριστερά προς τα δεξιά προσέχοντας τη θέση με την μεγαλύτερη αξία. 

π.χ. 776 , 771 

Οι Εκατοντάδες είναι ίσες, οι Δεκάδες είναι ίσες, στις Μονάδες το 6 είναι μεγαλύτερο από το 1 άρα : 776 > 771

---

---

---

Στρογγυλοποίηση στους φυσικούς αριθμούς

---

Στρογγυλοποίηση στους φυσικούς αριθμούς

Βασικές μαθηματικές έννοιες και διεργασίες

Μερικές φορές, για να αντιληφθούμε ευκολότερα έναν αριθμό ή για να κάνουμε υπολογισμούς με το νου μας, τον στρογγυλοποιούμε. Η  στρογγυλοποίηση μπορεί να γίνει σε διαφορετικά ψηφία του αριθμού, ανάλογα με την ακρίβεια που θέλουμε.

​Η στρογγυλοποίηση γίνεται ως εξής:

• Βρίσκουμε το ψηφίο στο οποίο θέλουμε να γίνει η στρογγυλοποίηση.
• Κοιτάζουμε το ψηφίο που βρίσκεται δεξιά από αυτό στο οποίο θα κάνουμε στρογγυλοποίηση.
• Αν είναι 0 ή 1 ή 2 ή 3 ή 4 το ψηφίο της στρογγυλοποίησης θα μείνει το ίδιο ενώ όλα όσα βρίσκονται δεξιά του θα γίνουν 0.
• Αν είναι 5 ή 6 ή 7 ή 8 ή 9, τότε το ψηφίο της στρογγυλοποίησης αυξάνεται κατά 1 και όλα τα ψηφία που βρίσκονται δεξιά του θα γίνουν 0.

---

---

ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ - QUIZ

---

---

Επανάληψη ενότητας

---

Εξάσκηση - Quiz 

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ